Op dinsdag 23 mei 2023 werd een
alternatief leerplan wiskunde
gelanceerd: Els Vanlommel, Pedro Tytgat, Koen De Naeghel en Luc Gheysens bieden een concreet en coherent pakket aan voor leerlingen uit de tweede en derde graad middelbaar onderwijs die sterk zijn in wiskunde.
Alle informatie over dit eigen leerplan vind je op de website www.wiskundeplan.be.
De aangereikte opbouw en bewijsmethoden in deze publicaties zijn geschikt voor leerlingen van het middelbaar onderwijs.
K. De Naeghel, Enkele didactische wenken voor wiskundeonderwijs in de derde graad, print-on-demand online publishing Lulu.com (2009), ISBN 978-1-326-03654-6.
Deel Inleiding voor het vijfde jaar en Inleiding voor het zesde jaar (2013)
Nieuw!Deel O Veeltermen (2023)
Deel I Precalculus 1 (2013)
Deel II Goniometrie en precalculus 2 (2013)
Deel III Matrices (2014)
Deel IV Complexe getallen (2019)
Deel V Logica (2019)
Deel VI Rijen (2019)
Deel VII Limieten, asymptoten en continuïteit (2020)
Deel VIII Afgeleiden (2018)
Deel XI Integralen (2019)
Deel XIII Beschrijvende statistiek (2019)
Deel XIV Kansrekenen 2 en verklarende statistiek (2014)
Deel XV Vectorvlak en Euclidisch vlak (2013)
Deel XVI Getaltheorie (2015)
Deel XVII Vectorruimten (2016)
K. De Naeghel, Het practicum wiskunde: coöperatief aanleren van vaardigheden en attitudes, print-on-demand online publishing Lulu.com (2013), ISBN 978-1-326-04916-4.
K. De Naeghel en A. Timperman, Tekstopmaak met LaTeX Gebruik van de online editor Overleaf voor beginners, print-on-demand online publishing Lulu.com (2014), ISBN 978-1-326-06361-0.
K. De Naeghel, Uitgewerkte opdrachten en oefeningen bij SOHO Wiskunde Plantyn Lineaire algebra I, print-on-demand online publishing Lulu.com (2016), ISBN 978-1-326-54124-8.
De eerste ronde van de Vlaamse Wiskunde Olympiade editie 2023-2024 gaat door op woensdag 17 januari 2024. De tweede ronde gaat door op woensdag 28 februari 2024, provinciaal georganiseerd (voor de provincie West-Vlaanderen is dat aan de KU Leuven Campus KULAK te Kortrijk). De finale gaat door op 17 april 2024.
Plus, internet magazine met als doel de schoonheid en praktische toepassingen van wiskunde te laten zien (Verenigd Koninkrijk, vrij toegankelijk voor educatieve en niet-commerciële doeleinden).
Chalkdust, een gratis magazine voor de wiskundig geïnteresseerde (Verenigd Koninkrijk, twee nummers per jaargang).
Problem solving
Mathcounts Trainer, een kwalitatieve online-tool om leerlingen aan problem-solving te laten doen. Voor leerlingen vanaf het vierde middelbaar. Ideaal voor de PC-klas en ook beschikbaar als app. Een tekst met wat meer uitleg vind je hier. Wil je dit eens in de klas uitproberen? Klik hier voor een kant-en-klare introductieles.
Onderzoekscompetenties
Wiskunde B-dag, een jaarlijkse wedstrijd wiskunde voor leerlingen uit de derde graad middelbaar onderwijs waarin vaardigheden als probleemoplossen, kritisch beschouwen van modellen, mathematiseren, logisch redeneren, argumenteren en samenwerken centraal staan (Nederland). Deze opdrachten zijn ideale (grote) onderzoeksvragen, en deelname aan deze wedstrijd is geen vereiste om hieruit te putten: de vragen uit vorige edities zijn beschikbaar.
Wiskunnend Wiske Wedstrijd, een jaarlijkse wedstrijd wiskunde voor leerlingen uit het vierde, vijfde en zesde middelbaar. De voorronde bestaat uit drie opdrachten die gespreid zijn over het schooljaar. Dit initiatief van Prof. Ingrid Daubechies behandelt niet zozeer klassieke vraagstukken met gegevens en formules, maar wel uitdagende vragen waar wiskundigen nog steeds hun hoofd over breken. Deze opdrachten zijn ideale (kleinere) onderzoeksvragen, en deelname aan deze wedstrijd is geen vereiste om hieruit te putten: de vragen uit vorige edities zijn beschikbaar.
Curiosa Mathematica
is een "work in progress" geschreven door Jens Bossaert. Het is een bundeling van ruim 350 wiskundige verhalen/feiten, op een betrouwbare en bevattelijke manier geschreven. Een mooi aanbod om leerlingen een onderzoeksonderwerp wiskunde te laten kiezen, met zowel een wiskundige als een historische component.
Abstract: In this paper we classify graded reflexive ideals, up to isomorphism and shift, in certain three dimensional Artin-Schelter regular algebras. This classification is similar to the classification of right ideals in the first Weyl algebra, a problem that was completely settled recently. The situation we consider is substantially more complicated however.
Abstract: We determine the possible Hilbert functions of graded rank one torsion free modules over three dimensional Artin-Schelter regular algebras. It turns out that, as in the commutative case, they are related to Castelnuovo functions. From this we obtain an intrinsic proof that the space of torsion free rank one modules on a non-commutative projective plane is connected. A different proof of this fact, based on deformation theoretic methods and the known commutative case has recently been given by Nevins and Stafford. For the Weyl algebra it was proved by Wilson.
Abstract: The Hilbert scheme of n points in the projective plane has a natural stratification obtained from the associated Hilbert series. In general, the precise inclusion relation between the closures of the strata is still unknown. Guerimand studied this problem for strata whose Hilbert series are as close as possible. Preimposing a certain technical condition he obtained necessary and sufficient conditions for the incidence of such strata. In this paper we present a new approach, based on deformation theory, to Guerimand's result. This allows us to show that the technical condition is not necessary.
Abstract: We classify reflexive graded right ideals, up to isomorphism and shift, of generic cubic three dimensional Artin-Schelter regular algebras. We also determine the possible Hilbert functions of these ideals. These results are obtained by using similar methods as for quadratic Artin-Schelter algebras. In particular our results apply to the enveloping algebra of the Heisenberg-Lie algebra from which we deduce a classification of right ideals of an invariant ring of the first Weyl algebra.
Abstract: We characterize the Hilbert functions and minimal resolutions of (critical) Cohen-Macaulay graded right modules of Gelfand-Kirillov dimension two over generic quadratic and cubic three dimensional Artin-Schelter regular algebras.
Abstract: For any partition of a positive integer we consider the chess (or draughts) colouring of its associated Ferrers graph. Let b denote the total number of black unit squares, and w the number of white squares. In this note we characterise all pairs (b,w) which arise in this way. This simple combinatorical result was discovered by characterising Hilbert series of certain right modules over cubic three dimensional Artin-Schelter algebras. However in this note we present a purely combinatorical proof.
The result is (at least partially) known, see Sydney University Mathematical Society Problems Competition 2004, problem 10. However
we found it interesting to present an alternative proof. All additional references and remarks will be mostly appreciated.
The maple worksheet enumeration1.mws allows us to enumerate various data mentioned in the article Ideal classes of three dimensional Artin-Schelter regular algebras, such as lists of Castelnuovo polynomials, Hilbert series, graded Betti numbers and minimal resolutions, dimensions of strata, etc.
The first part of maple worksheet enumeration2.mws lists elementary data in relation with the submitted paper On incidence between strata of the Hilbert scheme of points on P^2. Thus it may be considered as the commutative version of 1. With help of the second part of this worksheet one is able to solve explicit incidence problems between strata on the Hilbert scheme. For quick additional background we refer to the talks "On the incidence between strata of the Hilbert scheme of points on the projective plane". A quicker version of this worksheet - though without examples - is enumeration2quick.mws. With help of this improved version we have checked the equivalence of Condition B and C (see submitted paper) for 1 <= n <= 70.
With thanks to Rekha R. Thomas (University of Washington) for pointing out to me that there is an uniform way to draw Hilbert graphs. I also want to thank Peter De Maesschalck (University of Hasselt) for his helpful comments on how to save Maple figures as (e)ps-files (see procedure "savediagram").