A passion for math and math education

Coördinaten

• Naam: Koen De Naeghel
• Contact: koendenaeghel@hotmail.com
• Huidige hoofdactiviteiten:
  • Leerkracht wiskunde Onze-Lieve-Vrouwecollege Assebroek (vanaf 01/09/2007)
  • Auteur (onbezoldigd)
• Huidige nevenactiviteiten (onbezoldigd):
  • Medeontwikkelaar www.wiskundeplan.be (vanaf 21/03/2023)
  • Jurylid Vlaamse Wiskunde Olympiade (vanaf 01/09/2023)
  • Lid adviesgroep opleidingscommissie wiskunde UGent (vanaf 23/09/2015)
• Opleiding en vroegere hoofd- en nevenactiviteiten:
  • Student licentiaat wiskunde aan de Universiteit Gent (1996-2000).
  • Assistent en doctoraatstudent wiskunde aan de Universiteit Hasselt (2000-2006).
  • Leerkracht wiskunde aan middelbare school Kindsheid-Jesu Hasselt (2006-2007).
  • Lid van de commissie wiskunde B-dag (2010-2016).
  • Redactielid tijdschrift Uitwiskeling (2015-2016).
  • Lid van de stuurgroep wiskunde tweede en derde graad West-Vlaanderen (2009-2024).

---

Wiskundeplan

Op dinsdag 23 mei 2023 werd een alternatief leerplan wiskunde gelanceerd: Els Vanlommel, Pedro Tytgat, Koen De Naeghel en Luc Gheysens bieden een concreet en coherent pakket aan voor leerlingen uit de tweede en derde graad middelbaar onderwijs die sterk zijn in wiskunde. Dit leerplan werd eind april 2024 goedgekeurd. Wiskundeplan is dus een officieel leerplan naast alle andere leerplannen en kan dus in heel Vlaanderen worden gebruikt. Bevoegde overheidsdiensten verzekeren dat scholen binnen eenzelfde schoolbestuur voor een ander leerplan kunnen kiezen. Het is mogelijk Wiskundeplan te gebruiken in de tweede graad en niet in de derde. Of omgekeerd.

Alle informatie over dit eigen leerplan vind je op de website www.wiskundeplan.be.

Didactische voordrachten

1. Een beknopte geschiedenis van logaritmen, Onze-Lieve-Vrouwecollege Brugge, 24 oktober 2008 en 30 oktober 2009.
3. Enkele didactische wenken voor wiskundeonderwijs in de derde graad

   Het bijbehorende boek inkijken of het PDF-bestand downloaden

   1. Dag van de wiskunde, KU Leuven Campus KULAK, Kortrijk, 14 november 2009.
   2. Dag van de wiskunde, KU Leuven Campus KULAK, Kortrijk, 20 november 2010.
   3. DPB Brugge, 8 oktober 2014.

6. Het practicum wiskunde: coöperatief aanleren van vaardigheden en attitudes, en link naar deelpagina met digitale ondersteuning van deze werkvorm

   Het bijbehorende boek inkijken of het PDF-bestand downloaden

   1. Dag van de wiskunde, KU Leuven Campus KULAK, Kortrijk, 19 november 2011.
   2. DPB Vakoverleg wiskunde derde graad, Gent, 20 maart 2013.
   3. Dag van de wiskunde, Herk-de-Stad, 6 november 2013.
   4. CNO nascholing, Universiteit Antwerpen, Wilrijk, 20 november 2013.
   5. CNO nascholing, Universiteit Antwerpen, Wilrijk, 12 februari 2014.
   6. werkgroep T3 Symposium Oostende, 18 en 19 augustus 2014.
12. Onderzoekscompetenties met Wiskunnend Wiske, IDLO-Studie- en Ontmoetingsdag, Vrije Universiteit Brussel, 12 maart 2014 (in samenwerking met A. Clarysse).
13. Voorbereidende sessies toelatingsexamen, KU Leuven Campus Kulak, Kortrijk.
    1. Procentberekening, evenredigheden en stelsels, 24 maart 2021. opname van de presentatie, ingevulde presentatie, uitgewerkte oefeningen
    2. Statistiek en kansrekening, 31 maart 2021. opname van de presentatie, ingevulde presentatie, uitgewerkte oefeningen
    3. Algebra en meetkunde, 31 maart 2021. opname van de presentatie, ingevulde presentatie, uitgewerkte oefeningen
16. Het tekstzetsysteem LaTeX: een praktijkgerichte kennismaking

    Het bijbehorende boek inkijken of het PDF-bestand downloaden

    1. Scholengemeenschap Houtland, 2 juni 2014.
    2. Dag van de wiskunde, KU Leuven Campus Kulak, Kortrijk, 22 november 2014 (in samenwerking met A. Timperman).
    3. Dag van de wiskunde, KU Leuven Campus Kulak, Kortrijk, 28 november 2015 (in samenwerking met A. Timperman).
    4. CNO nascholing, Universiteit Antwerpen, Wilrijk, 15 en 22 mei 2019.

20. Zinvol realiseren van competenties in de derde graad: visie en werkvormen, plenaire sessie T3 Symposium Oostende, 19 augustus 2014. (abstract en inleidend filmpje 2:09 - 3:33)
21. Het portfolio wiskunde: zelfstandig en gedifferentieerd maken van oefeningen, en link naar deelpagina met digitale ondersteuning van deze werkvorm
    1. Scholengemeenschap Sint-Trudo, Brugge, 24 september 2014.
    2. Dag van de wiskunde, Herk-de-Stad, 5 november 2014.
    3. Scholengemeenschap Sint-Michiel, Roeselare, 4 februari 2015.
    4. Dag van de wiskunde, KU Leuven Campus Kulak, Kortrijk, 14 november 2015.
    5. CNO nascholing, Universiteit Antwerpen, Wilrijk, 9 november 2016.
    6. Dag van de wiskunde, KU Leuven Campus Kulak, Kortrijk, 19 november 2016.
    7. CNO nascholing, Universiteit Antwerpen, Wilrijk, 23 februari 2017.
    8. Regina Caelilyceum, Dilbeek, 18 mei 2017.
    9. CNO nascholing, Universiteit Antwerpen, Wilrijk, 25 oktober 2017.
    10. CNO nascholing, Universiteit Antwerpen, Wilrijk, 24 januari 2018.
    11. Dag van de wiskunde, UHasselt, 24 oktober 2020.
    12. Dag van de wiskunde, KU Leuven Campus Kulak, Kortrijk, 20 november 2021.
34. Wiskundigen aan het werk: het lerarenberoep, oudstudentenvereniging QED, Universiteit Gent, 4 maart 2015.
35. Infosessie wiskunde 8 uur, Onze-Lieve-Vrouwecollege Brugge, 4 juni 2015, 18 april 2016, 20 april 2017, 3 mei 2018. (enkele problemen)

36. Wiskunde in actie met ondersteunende nota. Als aanvulling bij probleem 5 de nota J. Cauwels, P. Cauwels en K. De Naeghel, Een computersimulatie voor de kans op een stomphoekige driehoek, 5 juni 2017 (Maple worksheet).
    1. Congres van de Vlaamse Vereniging der Wiskunde Leraren, Brussel, 25 mei 2017.
    2. Dag van de wiskunde, K.U. Leuven Campus Kortrijk, 18 november 2017.
    3. Dag van de wiskunde, K.U. Leuven Campus Kortrijk, 17 november 2018.
39. Career opportunities after the PhD degree in mathematics: to be a secondary school teacher, Young Mathematician Colloquium, Vrije Universiteit Brussel, 2 juni 2017.
40. Begrippen, redeneringen en werkwijzen in het vierde jaar: wat en hoe ... maar ook waarom en waarvoor!, Dag van de wiskunde, K.U. Leuven Campus Kortrijk, 16 november 2019. (opdracht met vragen voor leerkrachten)
41. Een eigen leerplan schrijven? Zot?!, Leergemeenschap wiskunde, Howest Brugge, 4 juli 2024 (in samenwerking met P. Tytgat).
42. Nieuw! Van minimumdoelen tot curriculum. Hoe pak je dit aan als vakgroep?, Dag van de wiskunde (tweede en derde graad), K.U. Leuven Campus Kortrijk, 16 november 2024 (in samenwerking met E. Vanlommel).

Links

• Vlaamse Wiskunde Olympiade

  De eerste ronde van de Vlaamse Wiskunde Olympiade editie 2024-2025 gaat door op woensdag 15 januari 2025. De tweede ronde gaat door op woensdag 26 februari 2025, provinciaal georganiseerd (voor de provincie West-Vlaanderen is dat aan de KU Leuven Campus KULAK te Kortrijk). De finale gaat door op woensdag 23 april 2025 te Heverlee.
  • Om dit jubileumjaar te vieren, organiseert VWO een bijkomende posterwedstrijd met een selectie van 40 vragen uit vorige edities. Los die op en maak kans op een van de 40 prijzen, zoals cinematickets, een draadloze koptelefoon, een bluetoothspeaker of zelfs een helikoptervlucht! Klik hier voor meer informatie.
  • Wat is de "Vlaamse Wiskunde Olympiade"?
  • Officiële website van de Vlaamse Wiskunde Olympiade
  • Tips and tricks: Stijn Vermeeren, VWO-voorronden, 2006.

• People I keep track of

  • Interactive Mathematics ontwikkeld door Murray Bourne: zinvol overzichts- en oefenmateriaal voor leerkrachten en leerlingen.
  • Geert Vernaeve met Geerts WWW Hoekje: doordachte links naar wiskunde op alle niveau's.
  • Jens Bossaert met Curiosa Mathematica, een bundeling van allerlei leuke wiskundefeitjes.
  • Luc Gheysens met de GNOMON-weblog, waar wiskunde het centrale thema is.
  • Chris Cambré met wiskunde interactief, een website waar je wiskunde uit de eerste, tweede en derde graad interactief kan verkennen.
  • Stijn Vermeeren, met een enthousiaste en eigentijdse kijk op wiskunde en niet-wiskunde.
  • Berndt Schwerdtfeger, overzichtsartikelen op niveau. Check ook zijn gedetailleerde tijdslijn van wiskundigen uit de voorbije 500 jaar.

• Tijdschriften

  • Uitwiskeling, tijdschrift van en voor wiskundeleerkrachten, vanuit de praktijk van het wiskundeonderwijs (België, vier nummers per jaargang).
  • Wiskunde & Onderwijs, tijdschrift van de Vlaamse Vereniging voor WiskundeLeraars (België, vier nummers per jaargang).
  • Pythagoras, wiskundetijdschrift voor jongeren (Nederland, zes nummers per jaargang).
  • Vector, wiskundetijdschrift gratis voor alle leerkrachten wiskunde in België.
  • The American Mathematical Monthly, wiskundetijdschrift (Amerika, tien nummers per jaargang).
  • Plus, internet magazine met als doel de schoonheid en praktische toepassingen van wiskunde te laten zien (Verenigd Koninkrijk, vrij toegankelijk voor educatieve en niet-commerciële doeleinden).
  • Chalkdust, een gratis magazine voor de wiskundig geïnteresseerde (Verenigd Koninkrijk, twee nummers per jaargang).



• Problem solving

  • Mathcounts Trainer, een kwalitatieve online-tool om leerlingen aan problem-solving te laten doen. Voor leerlingen vanaf het vierde middelbaar. Ideaal voor de PC-klas en ook beschikbaar als app. Een tekst met wat meer uitleg vind je hier. Wil je dit eens in de klas uitproberen? Klik hier voor een kant-en-klare introductieles.

• Onderzoekscompetenties

  • Wiskunde B-dag, een jaarlijkse wedstrijd wiskunde voor leerlingen uit de derde graad middelbaar onderwijs waarin vaardigheden als probleemoplossen, kritisch beschouwen van modellen, mathematiseren, logisch redeneren, argumenteren en samenwerken centraal staan (Nederland). Deze opdrachten zijn ideale (grote) onderzoeksvragen, en deelname aan deze wedstrijd is geen vereiste om hieruit te putten: de vragen uit vorige edities zijn beschikbaar.
  • Wiskunnend Wiske Wedstrijd, een jaarlijkse wedstrijd wiskunde voor leerlingen uit het vierde, vijfde en zesde middelbaar. De voorronde bestaat uit drie opdrachten die gespreid zijn over het schooljaar. Dit initiatief van Prof. Ingrid Daubechies behandelt niet zozeer klassieke vraagstukken met gegevens en formules, maar wel uitdagende vragen waar wiskundigen nog steeds hun hoofd over breken. Deze opdrachten zijn ideale (kleinere) onderzoeksvragen, en deelname aan deze wedstrijd is geen vereiste om hieruit te putten: de vragen uit vorige edities zijn beschikbaar.
  • Curiosa Mathematica is een "work in progress" geschreven door Jens Bossaert. Het is een bundeling van ruim 350 wiskundige verhalen/feiten, op een betrouwbare en bevattelijke manier geschreven. Een mooi aanbod om leerlingen een onderzoeksonderwerp wiskunde te laten kiezen, met zowel een wiskundige als een historische component.
  • Onderzoekscompetenties in de derde graad ASO, geschreven door Luc Gheysens.
  • Onderzoekscompetenties, geschreven door Peter Vandewiele.
  • Onderzoekscompetenties wiskunde in de derde graad: Wiskunde B-dag als middel, geschreven door Johan Deprez en Gilberte Verbeeck.

• Informatie opzoeken op het internet

  • The MacTutor History of Mathematics archive gecreëerd door John J. O'Connor en Edmund F. Robertson is een uiterst betrouwbare website in verband met geschiedenis van de wiskunde.

• Om de klas op te smukken

  • World Mathematical Year 2000 - Posters in the London Underground. Tijdens het wiskundejaar 2000 verscheen elke maand een wiskundeposter in de metro van Londen, met als doel het grote publiek een blik te gunnen van de schoonheid van de wiskunde. De posters werden ontworpen aan het Isaac Newton Institute for Mathematical Sciences.

Onderzoek wiskunde

Wetenschappelijke publicaties

1. K. De Naeghel and M. Van den Bergh, Ideal classes of three dimensional Sklyanin algebras, Journal of Algebra, 276 (2004) 515-551.

   Abstract: In this paper we classify graded reflexive ideals, up to isomorphism and shift, in certain three dimensional Artin-Schelter regular algebras. This classification is similar to the classification of right ideals in the first Weyl algebra, a problem that was completely settled recently. The situation we consider is substantially more complicated however.

2. K. De Naeghel and M. Van den Bergh, Ideal classes of three dimensional Artin-Schelter regular algebras, Journal of Algebra, 283 (2005) 399-429.

   Abstract: We determine the possible Hilbert functions of graded rank one torsion free modules over three dimensional Artin-Schelter regular algebras. It turns out that, as in the commutative case, they are related to Castelnuovo functions. From this we obtain an intrinsic proof that the space of torsion free rank one modules on a non-commutative projective plane is connected. A different proof of this fact, based on deformation theoretic methods and the known commutative case has recently been given by Nevins and Stafford. For the Weyl algebra it was proved by Wilson.

3. K. De Naeghel and M. Van den Bergh, On incidence between strata of the Hilbert scheme of points on P^2, Mathematische Zeitschrift, 255 (2007) 897-922.

   Abstract: The Hilbert scheme of n points in the projective plane has a natural stratification obtained from the associated Hilbert series. In general, the precise inclusion relation between the closures of the strata is still unknown. Guerimand studied this problem for strata whose Hilbert series are as close as possible. Preimposing a certain technical condition he obtained necessary and sufficient conditions for the incidence of such strata. In this paper we present a new approach, based on deformation theory, to Guerimand's result. This allows us to show that the technical condition is not necessary.

4. K. De Naeghel and N. Marconnet, Ideals of cubic algebras and an invariant ring of the Weyl algebra, Journal of Algebra 311 (2007) 380-433.

   Abstract: We classify reflexive graded right ideals, up to isomorphism and shift, of generic cubic three dimensional Artin-Schelter regular algebras. We also determine the possible Hilbert functions of these ideals. These results are obtained by using similar methods as for quadratic Artin-Schelter algebras. In particular our results apply to the enveloping algebra of the Heisenberg-Lie algebra from which we deduce a classification of right ideals of an invariant ring of the first Weyl algebra.

5. K. De Naeghel, Hilbert series of modules of GK- dimension two over elliptic algebras, Journal of Algebra 311 (2007) 635-664.

   Abstract: We characterize the Hilbert functions and minimal resolutions of (critical) Cohen-Macaulay graded right modules of Gelfand-Kirillov dimension two over generic quadratic and cubic three dimensional Artin-Schelter regular algebras.

Doctoraat

6. K. De Naeghel, Ideals of three dimensional Artin-Schelter regular algebras, Universiteit Hasselt, 2006.

Nota's

7. K. De Naeghel and N. Marconnet, An inequality on broken chessboards.

   Abstract: For any partition of a positive integer we consider the chess (or draughts) colouring of its associated Ferrers graph. Let b denote the total number of black unit squares, and w the number of white squares. In this note we characterise all pairs (b,w) which arise in this way. This simple combinatorical result was discovered by characterising Hilbert series of certain right modules over cubic three dimensional Artin-Schelter algebras. However in this note we present a purely combinatorical proof.

   The result is (at least partially) known, see Sydney University Mathematical Society Problems Competition 2004, problem 10. However we found it interesting to present an alternative proof. All additional references and remarks will be mostly appreciated.

Wetenschappelijke voordrachten

1. Ideal classes of three dimensional Sklyanin algebras, Tournesol day Antwerp, June 27, 2003.
2. On the incidence between strata of the Hilbert scheme of points on the projective plane, Tournesol day Reims, November 21, 2003.
3. Ideal classes of three dimensional Sklyanin algebras II, Institut Mittag-Leffler, April 1, 2004.
4. On the incidence between strata of the Hilbert scheme of points on the projective plane, Workshop noncommutative algebra Warwick, July 15, 2004.
5. Hilbert schemes of points on quantum polynomial planes, University of Washington Seattle, August 11, 2004.
6. On the incidence between strata of the Hilbert scheme of points on the projective plane, University of Washington Seattle, August 18, 2004.
7. On the classification of modules over elliptic algebras (slides) , seminaire d'algebre Institut Henri Poincare Paris, December 14, 2004.
8. Hilbert schemes of points on quantum polynomial planes (slides), seminaire d'algebre Institut Henri Poincare Paris, May 23, 2005.
9. On ideal classes of three dimensional Sklyanin algebras, lecture series at University of Saint-Etienne, May-June 2005:
   • Introduction and motivation, May 31, 2005
   • Preliminaries and basic tools, June 7, 2005
   • Reflexive modules, quantum planes and elliptic curves, June 14, 2005
   • Quiver representations, June 22, 2005
13. Ideals of cubic algebras and an invariant ring of the Weyl algebra (slides), Antwerp Mini Workshop on Noncommutative Geometry, January 18, 2006.
14. Ideals of three dimensional Artin-Schelter regular algebras, PhD defence, February 17, 2006.
15. Hilbert series of modules of GK-dimension two over elliptic algebras, University of Reims, June 28, 2006.

Programma's in Maple

1. The maple worksheet enumeration1.mws allows us to enumerate various data mentioned in the article Ideal classes of three dimensional Artin-Schelter regular algebras, such as lists of Castelnuovo polynomials, Hilbert series, graded Betti numbers and minimal resolutions, dimensions of strata, etc.
2. The first part of maple worksheet enumeration2.mws lists elementary data in relation with the submitted paper On incidence between strata of the Hilbert scheme of points on P^2. Thus it may be considered as the commutative version of 1. With help of the second part of this worksheet one is able to solve explicit incidence problems between strata on the Hilbert scheme. For quick additional background we refer to the talks "On the incidence between strata of the Hilbert scheme of points on the projective plane". A quicker version of this worksheet - though without examples - is enumeration2quick.mws. With help of this improved version we have checked the equivalence of Condition B and C (see submitted paper) for 1 <= n <= 70.

With thanks to Rekha R. Thomas (University of Washington) for pointing out to me that there is an uniform way to draw Hilbert graphs. I also want to thank Peter De Maesschalck (University of Hasselt) for his helpful comments on how to save Maple figures as (e)ps-files (see procedure "savediagram").